在物理学中，密度是一个非常重要的概念，它定义为物体的质量与其体积的比值，公式为 \( \rho = \frac{m}{V} \)，其中 \( \rho \) 表示密度，\( m \) 是质量，而 \( V \) 则是体积。为了更好地理解这一公式及其应用，我们可以通过一些典型的例题来加深认识。
例题一：已知质量和体积求密度
假设有一块金属块，其质量为 270 克，体积为 100 立方厘米。请问这块金属块的密度是多少？
解：
根据密度公式 \( \rho = \frac{m}{V} \)，将已知数值代入：
\[
\rho = \frac{270 \, \text{g}}{100 \, \text{cm}^3} = 2.7 \, \text{g/cm}^3
\]
因此，该金属块的密度为 \( 2.7 \, \text{g/cm}^3 \)。
例题二：已知密度和质量求体积
假设某种液体的密度为 \( 1.2 \, \text{g/cm}^3 \)，现有一瓶这种液体，其质量为 600 克，请问这瓶液体的体积是多少？
解：
同样使用密度公式 \( \rho = \frac{m}{V} \)，但这里需要求体积 \( V \)，因此公式可变形为：
\[
V = \frac{m}{\rho}
\]
将已知数值代入：
\[
V = \frac{600 \, \text{g}}{1.2 \, \text{g/cm}^3} = 500 \, \text{cm}^3
\]
因此，这瓶液体的体积为 \( 500 \, \text{cm}^3 \)。
例题三：混合物的密度问题
现有两种液体 A 和 B，它们的密度分别为 \( 0.8 \, \text{g/cm}^3 \) 和 \( 1.5 \, \text{g/cm}^3 \)。如果将等体积的这两种液体混合在一起，那么混合后的液体密度是多少？
解：
假设每种液体的体积均为 \( V \)。混合后总质量为：
\[
m_{\text{总}} = m_A + m_B = \rho_A V + \rho_B V = (0.8 + 1.5)V = 2.3V
\]
混合后的总体积仍为 \( V + V = 2V \)。因此，混合液的密度为：
\[
\rho_{\text{混}} = \frac{m_{\text{总}}}{V_{\text{总}}} = \frac{2.3V}{2V} = 1.15 \, \text{g/cm}^3
\]
因此，混合后的液体密度为 \( 1.15 \, \text{g/cm}^3 \)。
通过以上三个典型例题，我们可以看到密度计算的核心在于灵活运用公式，并结合具体条件进行推导。无论是单一物质还是混合物，只要掌握了基本原理，就能轻松解决相关问题。希望这些例题能够帮助大家更好地掌握密度计算的方法！
