在电路分析中，结点电压法是一种常用的求解复杂网络的方法。它通过设定各个节点的电压值，结合基尔霍夫电流定律（KCL）来建立方程组，从而求解各支路电流和电压。其中，结点电压法的核心在于对节点电压的表达式的理解和应用。

所谓“结点电压”，是指电路中某一节点相对于参考节点（通常选为地或零电位点）的电势差。在使用结点电压法时，首先需要选择一个合适的参考节点，然后对其他非参考节点进行编号，并设定其对应的电压变量。这些变量构成了整个电路的未知量，进而通过KCL列写方程。

在建立结点电压方程的过程中，关键在于如何将支路电流表示为节点电压的形式。对于线性电阻电路而言，每条支路的电流可以通过欧姆定律表示为两端节点电压之差与该支路电阻的比值。例如，若某条支路连接节点A和节点B，阻值为R，则该支路中的电流可表示为：

$$

I = \frac{V_A - V_B}{R}

$$

在结点电压法中，每个节点的电流平衡方程可以写成如下形式：

$$

\sum G_i (V_i - V_j) = I_{\text{源}}

$$

其中，$ G_i $ 表示从该节点流出的导纳（即电阻的倒数），$ V_i $ 和 $ V_j $ 分别为相邻节点的电压，$ I_{\text{源}} $ 为流入该节点的电流源值。

通过这种方式，可以将整个电路转化为一组关于节点电压的线性方程组。解出这些方程后，即可得到各节点的电压值，进一步计算出各支路的电流和功率等参数。

需要注意的是，当电路中含有受控源或非线性元件时，结点电压法的方程可能变得更为复杂，需引入额外的约束条件或采用迭代方法求解。但在大多数线性电路分析中，结点电压法仍然是高效且实用的工具。

总之，结点电压法的电压表达式是构建电路模型、求解电路参数的重要基础。掌握其基本原理和应用方法，有助于更深入地理解电路的工作机制，并提升实际问题的解决能力。